teorema pequeño de fermat

El pequeño teorema de Fermat es uno de los teoremas clásicos de teoría de números relacionado con la divisibilidad. Se formula de la siguiente manera:

Si p es un número primo, entonces, para cada número natural a , ap ≡a (mod p) Pierre de Fermat, 1636

Aunque son equivalentes, el teorema suele ser presentado de esta otra forma:

Si p es un número primo, entonces, para cada número natural acoprimo con p , ap-1 ≡ 1 (mod p) Pierre de Fermat, 1636

Esto quiere decir que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p (véasearitmética modular). Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.

Este teorema no tiene nada que ver con el legendario último teorema de Fermat, que fue sólo una conjetura durante 350 años y finalmente fue demostrado por Andrew Wiles en 1995.¹